5 техник быстрого счета для детей

Мы живем в окружении чисел, и цифры появляются в нашей жизни уже с детства. Ещё не начав обучения в школе детям приходится сталкиваться с тем, что нужно учиться складывать и вычитать, решая простейшие арифметические выражения. Впереди предстоит освоение таблицы умножения и переход к более сложным математическим задачам.

Если в детстве обучиться технике быстрого счета в уме, то дальнейшее обучение в школе и многие вещи, связанные с необходимостью решать задачи взрослой жизни станут значительно эффективней выполняться.

Техника счета на основе методики Глена Домана

Техника подразумевает обучению счету с самого раннего возраста. Для взрослого слово «три» мысленно будет проассоциировано с соответствующей цифрой, для ребенка более свойственно предметное мышление. Он в своем уме представит себе три точки, три персика или сливы, но не изображение самой цифры, означающей число «три». На этой основе Доман выстроил свой метод. Методика позволяет маленькому ребенку оперировать при обучении с фактическим материалом, а не с абстрактными элементами. Этот метод дает возможность ребенку научиться счету не пересчитывая. Получить четкое представление об основных действиях в математике и безошибочно определять количество вещей на изображении.

Обучение счету по этой технике проводится с помощью 100 карточек, размером 27 на 27 см с изображением хаотично расположенных красных точек диаметром не более 2 см.

Метод имеет следующую последовательность:

1. Обучение по этому методу начинается с привития мышлению малыша таких понятий как «много» и «мало», с переходом к осознанию термина «количество» и дальнейшим переходом к своеобразным «уравнениям».

2. Когда ребенок достигает понимания в физическом смысле сути понятия чисел, начинается обучение решению простейших арифметических примеров.

3. Лишь потом этот метод подразумевает обучению графическому, т.е. абстрагированному изображению чисел в виде цифр.

4. Финалом обучения по методу Домана является переход к решению уравнений в «цифровом формате».

К примеру, ознакомление с основными математическими действиями по этому методу, - сложение и вычитание происходит с помощью точек. Так, при вычитании 3 из 5, при озвучивании действия «пять минус три равно два» происходит демонстрация нужных карточек с пятью точками, с изображением знака «минус», тремя точками, знака «равно», двумя точками.

Из минусов метода, можно считать его высокую статичность, что потребует много времени от ребенка для того, чтобы регулярными тренировками закреплять в сознании изученный материал. Навык приобретаемый только этим методом не является достаточно устойчивым.

Техники счета по методикам Леушиной А.М.

Техника заключается в поэтапном развитии навыка счета у ребенка, с возраста 2 лет. Всего таких этапов шесть:

1. Дети учатся разделять неопределенное множество на отдельные фрагменты и составлять из них множество. Этот предварительный этап обучение формирует у ребенка представление о понятиях «много» и «один».

2. В возрасте 4 лет детям, по этой технике, предлагается сформировать в сознании по элементам сравнение между их множествами. На этом этапе происходит усвоение значений «меньше», «больше», «столько же сколько».

3. В 5 лет, через обучение детей принципу образования числа при помощи сравнения множеств они узнают, - название чисел, как они обозначаются графически. Методика позволяет добиться понимания детьми осознание того, что при процессе счета последнее число и есть результат.

4. Ребенок в старшей группе детского сада усваивает знания о составе числа состоящего из единиц, понимание о числах, которые являются смежными в натуральном ряду чисел и соотношении «больше – меньше» между двумя числами.

5. В подготовительной группе, применение этой техники, позволит ребенку освоить счет группами и парами. У детей в сознании сформировывается понимание чисел как отношений.

6. Начальная школа – базовые навыки знаний по значениям десятичной системы.

Применение техники с использованием этой методики позволяет ребенку усвоить навыки быстрого счета с совершением простых арифметических действий в уме, уже в начальной школе.

Техника обучению счету исходя из знаний и умений оперировать в уме составом числа

Обучение методикам техники можно начинать с возраста начала обучения в школе. Техника включает в себя методы, позволяющие ребенку заучить состав чисел с применением таблиц, либо путем устного проговаривания.

Техника предполагает, что дети усвоившие и твердо сформировавшие в сознании четкое представление о составе чисел, более эффективно могут совершать операции сложения и вычитания в уме. Например, при решении выражения «4 + 3», ребенку, хорошо помнящему состав чисел, придет на память ассоциация того, что числа 4 и 3 относятся к составу числа 7.Слабым местом в технике остается вопрос запоминания, который может вызывать сложности у детей с эгоцентричным или, проще говоря, творческим образом мышления. Более подробно о типах мышления можно узнать у А. Курпатова в его книге.

Обучение счету методом разделения основного навыка на составляющие и их раздельная тренировка

Процесс счета в уме является таким же навыком как, допустим, езда на велосипеде, скорочтение или игра на гитаре. Чтобы усвоить этот навык, необходимо будет разбить его на составляющие его блоки и провести тренировку каждого элемента раздельно. Техника предназначена к применению со старшего дошкольного – младшего школьного возраста.

Основным элементом и условием быстрого счета является умение в совершенстве работать с числами. Для этого есть ряд упражнений, потренировавшись в которых ребенок усвоит этот элемент. Упражнения являются базовыми, а задания по сложности в них должны регулироваться обучающим ребенка взрослым исходя из уровня подготовки и возраста обучаемого.

Упражнение «Назвать числа, в которых есть цифра…»

Например, - числа от 1 до 40, в которых есть цифра 2. При выполнении этого задания ребенку нужно будет визуализировать себе каждое число в своем сознании и озвучить его. В случае ошибки, обучающий называет ребенку пропущенную цифру, а ученик, мысленно вернувшись к нужному месту, должен вспомнить между какими числами расположена та цифра, которую он пропустил. Взрослый должен давать задание с разными числами и в разных диапазонах. Это упражнение хорошо тренирует как умение визуализировать для себя численный ряд, так и умение работать с числами.

Упражнение «Провести в уме прогрессию»

Если ученик уровня начальных классов, то прогрессия будет связана со сложением, либо вычитанием. Взрослый задает исходное число и называет шаг прогрессии, например, - «число 3, шаг прогрессии 2, сложение» и ребенок, начиная от 3 прибавляет 2 к каждому следующему результату. Если это примеры на вычитание, тогда, допустим, - «число 50, шаг прогрессии 3, вычитание», соответственно ребенок начинает в уме отнимать 3, начиная от 50 и далее на убывание. Это упражнение прекрасно развивает навыки сложения и вычитания. Для более старших классов не менее полезным будет вести прогрессию с умножением и делением, по тому же принципу.

Упражнение «Найти число от… до...»

Для проведения этого упражнения используются таблица Шульте для младших школьников. Выглядит она примерно так:

Ребенку предлагается взглядом найти на ней цифры, например, - от 1 до 15. Это упражнение, несмотря на всю свою видимую легкость позволяет, тем не менее, эффективно тренировать работу мозга с числами и быстро их себе визуализировать.

Упражнение на решение простейших примеров

Серьезной педагогической ошибкой сейчас является то, что ребенку не предоставляют достаточно время на тренировку в решении простейших арифметических примеров с однозначными числами, такими как, например:

1. 2-1=

2. 3+2=

3. 4-1=

4. 3-2=

Зачастую в школе, пропустив базу счета в элементарной арифметики, в пределах числа 10, уже переходят к более большим числам. Этот пробел надо исправить, ставя перед ребенком задачу решать, как можно больше простых примеров, для достижения автоматизма в этом блоке навыка счета.

Важным моментом в вопросе решения примеров является работа над ошибками. Если какие-то из примеров в процессе решения нескольких десятков подобных примеров были решены неправильно, их необходимо выписать и решить отдельно. Это помогает быстрее перевести решение и счет на «автомат».

Для практики и закрепления навыка можно порекомендовать в качестве отработки этой техники пособия, - «Блокнот – тренажер. Не Ментальная арифметика», один для развития навыка сложения и вычитания, второй для умножения и деления под авторством Шамиля Ахмадулина.

Техника счета на основе Ментальной Арифметики

С одной стороны, применение методов ментальной арифметики однозначно удивляют своими результатами. Освоение счета здесь построено на применении счет абакуса. Все приемы обучения счету сосредоточены вокруг них:

1. начальный этап строится на том, что ребенок познает сложение и вычитание двигая костяшки счет;

2. выполнение тех же действий со счетами, но уже по памяти, просто представляя их себе.

Создатели метода использовали прием форсированного формирования нейронных связей мозга ребенка без привязки к фактическим данным абстрактной логики математики, сузив представление ребенка о предметах счета до косточек счет абакуса. Эффект получается не плохой, если не сказать больше – дети в состоянии выполнять сложные математические действия даже с шестизначными цифрами. Создатели техники ратуют за то, что их методика построена на развитии у детей логики и образного мышления.

Однако в этом можно усомниться. Помимо дороговизны и длительности обучения по программе ментальной арифметики у детей, в ряде случаев, обнаруживается отсутствия привязанности понимания смысла чисел к объектам реального мира. И там, где элементарная ошибка в примере с трехзначным или двухзначным числом сразу бросается в глаза человеку изучавшему математику по классическим техникам, ребенок обучавшийся по технике ментальной арифметики может её даже не заметить.

Следует взвесить пользу от автоматического счета в уме в режиме «калькулятора», с реальным пониманием того, что и какие действия совершаются при этих операциях с привязкой к объектам реального мира. В противном случае более сложные разделы математики, опирающиеся на объекты абстрактных величин, станут камнем преткновения для человека, который на уровне подсознательного принятия решений усвоил ментальную арифметику.

Как подойти к выбору техники обучения быстрого счета

Для детей, которые ещё слишком малы, начинать лучше с техник Домана и Леушиной, которые вполне могут гармонировать и дополнять друг с друга если сам обучающий уловит суть применяемых в них методов.

Детям старшего возраста нужно дать базовые понятия исходя из традиционных методик обучения техники счета и лишь убедившись в том, что ребенок научился сопоставлять реальные объекты с абстрактными понятиями чисел в математике и действий с ними, можно попробовать силы в ментальные арифметики. Опять же, взвесив разумность этого решения и наличие в нем необходимости для ребенка.

Статья составлена на основании книг: «Методика раннего развития Глена Домана. От 0 до 4 лет», Леушина А. М. «Формирование элементарных математических представлений», Шамиль Ахмадулин «Блокнот – тренажер. Не Ментальная арифметика», А. Курпатов «Троица. Будь больше самого себя» и материалов работы педагогов и воспитательной практики сотрудников ЧУ Детский дом «Солнышко» РК.